O diagrama da payoff é uma das ferramentas básicas de quem opera opções (derivativos). É uma representação gráfica do lucro ou perda esperado da operação em relação ao preço do ativo subjacente.
O preço do ativo subjacente define o “moneyness” (se “dentro do dinheiro” ou “fora do dinheiro”) de uma opção e, consequentemente, é o principal fato que determina se uma operação é lucrativa ou não.
A seguir, temos uma imagem de um diagrama de payoff de opções com seus principais componentes.
Os componentes do diagrama de payoff
A seguir, uma descrição básica do que você “vê” em um diagrama da payoff:
A linha horizontal (eixo X) representa a escada de preços do ativo subjacente (do qual a opção deriva). Quanto mais à direita, maior o preço do ativo subjacente.
A linha vertical (eixo X) representa o resultado financeiro da operação, que pode ser positivo (se acima da linha horizontal) ou negativo (abaixo).
A linha azul (que, na maioria dos diagramas, não será uma linha reta, mas sim “quebrada”) é chamada de “linha de payoff” e representa o lucro ou perda da operação, para os diferentes níveis de preço do ativo subjacente, no DIA DO VENCIMENTO da operação (essa observação é importante).
A linha verde pontilhada é chamada de “curva de payoff”, mas também é referido como “linha teórica” ou, simplesmente, “financeiro”). Ela representa o resultado da operação no momento presente ou em algum outro ponto do futuro (antes do vencimento) estimado por um modelo de precificação (tipicamente o modelo BSM).
Os pontos em que a linha de payoff cruzam a linha horizontal marcam os pontos de equilíbrio da operação. É “pontos de equilíbrio” (no plural) pois algumas operações estruturadas (em particular aquelas bidirecionais ou não direcionais) têm mais de um ponto de equilíbrio possível.
Exemplos de diagramas de payoff
A seguir, vemos uma representação do diagrama de payoff de uma compra de call, que é uma das operações mais básicas com opções.
Podemos observar que, para o lado esquerdo, temos uma região em que a linha de payoff fica horizontal e abaixo da linha do preço do ativo subjacente. Essa é a região de preços em que a opção fica “fora do dinheiro” e a operação gera uma perda de valor fixo (por isso a linha horizontal) correspondente ao prêmio pago.
A parte em que a linha de payoff fica ascendente representa a região de preços em que a opção fica “dentro do dinheiro”. Ela começa a se valorizar e, eventualmente, o ganho se iguala ao prêmio pago (ponto de equilíbrio) e começa a subir indefinidamente, pois na compra de uma call não há um limite teórico para o ganho possível.
Neste outro exemplo a seguir, temos o diagrama de uma trava de baixa (que pode ser feita com calls ou puts):
A trava de baixa é uma operação estruturada com duas opções, cujo resultado financeiro é limitado a uma faixa de preços.
Na linha do payoff, podemos ver que as duas extremidades são linha horizontais (que representam os limites de ganho e perda e o resultado financeiro da operação estará “contido” entre essas duas linhas.
A “curva de payoff” ou linha teórica
Nos dois casos, temos a “curva de payoff” que é representada pela linha verde pontilhada.
Na maioria das plataformas de opções, essa curva é calculada com base no modelo de precificação BSM (Black-Scholes-Merton) no dia em que a consulta está sendo feita.
O modelo considera todas as variáveis e os dias faltantes para o vencimento e estima qual seria o resultado financeiro se a operação fosse encerrada naquele momento. E também pode estimar em alguma outra data futura (antes do vencimento).
Porém, sempre é importante estar ciente das limitações dos modelos de precificação e entender que essas estimativas são feitas com base nas condições PRESENTES. Ou seja, o resultado tenderá a ser aquele mostrado SE não houver nenhuma alteração nos fatores que são considerados pelo modelo (o que, diga-se de passagem, raramente acontece).
